SL_slash_def — Mathlib

English

For γ ∈ SL(2,ℤ), the slash action simplifies to (f ∣[k] γ)(τ) = f(γ · τ) denom(γ, τ)^{−k}.

Русский

Для γ ∈ SL(2,ℤ) slash-операция упрощается до (f ∣[k] γ)(τ) = f(γ · τ) denom(γ, τ)^{−k}.

LaTeX

$$$ (f \lvert[k] γ)(τ) = f(γ \cdot τ) \; \text{denom}(γ, τ)^{-k} $$$

Lean4

theorem SL_slash_def (γ : SL(2, ℤ)) : f ∣[k] γ = fun τ ↦ f (γ • τ) * denom γ τ ^ (-k) := by
  simp [SL_slash, slash_def, σ]

Похожие утверждения