is_invariant_one — Mathlib

English

The constant function on the upper half-plane is invariant under any SL(2,ℤ) slash action at the cusp at infinity (weight k).

Русский

Постоянная функция на ℍ инвариантна относительно любого slash-действия SL(2,ℤ) в бесконечности (вес k).

LaTeX

$$$ \text{is_invariant_const}(A)(f) : f = 1 \Rightarrow f \lvert[(0) ] A = f$$$

Lean4

/-- The constant function 1 is invariant under any element of `SL(2, ℤ)`. -/
theorem is_invariant_one (A : SL(2, ℤ)) : (1 : ℍ → ℂ) ∣[(0 : ℤ)] A = (1 : ℍ → ℂ) :=
  is_invariant_const _ _

Похожие утверждения