instCoeTCOfSlashInvariantFormClass

English

There is a canonical way to regard a slash-invariant form as a function on the upper half-plane; this identifies SlashInvariantForm Γ k with a function-valued object. The natural coercion preserves addition and the transformation law.

Русский

Существует канонический способ рассматривать slash-инвариантную форму как функцию на верхней полуплоскости; это устанавливает идентификацию SlashInvariantForm Γ k с объектом, зависящим от значения функции. Естественная приводимость сохраняет сложение и правило преобразования.

LaTeX

$$$$ (f+g)(z) = f(z) + g(z), \\quad \\text{and} \\quad f(\\gamma \\cdot z) = (\\operatorname{denom}(\\gamma, z))^{k} f(z). $$$$

Lean4

instance [SlashInvariantFormClass F Γ k] : CoeTC F (SlashInvariantForm Γ k) :=
  ⟨fun f ↦ { slash_action_eq' := slash_action_eqn f, .. }⟩

Похожие утверждения