trivial

Mathlib.NumberTheory.MulChar.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulChar.trivial

Lean4

/-- The trivial multiplicative character. It takes the value `0` on non-units and
the value `1` on units. -/
@[simps]
noncomputable def trivial : MulChar R R'
    where
  toFun := by classical exact fun x => if IsUnit x then 1 else 0
  map_nonunit' := by
    intro a ha
    simp only [ha, if_false]
  map_one' := by simp only [isUnit_one, if_true]
  map_mul' := by
    intro x y
    classical
    simp only [IsUnit.mul_iff, boole_mul]
    split_ifs <;> tauto

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru