locallyCompactSpace — Mathlib

English

For any number field K, the infinite adele ring is nontrivial; there exists a nonzero element in some place.

Русский

Для любого числа поля K бесконечный адель кольцо несведён; существует ненулевой элемент в некотором месте.

LaTeX

$$$\\forall K,\\ (\\text{InfiniteAdeleRing } K) \\text{ is nontrivial}$$$

Lean4

/-- The infinite adele ring is locally compact. -/
instance locallyCompactSpace [NumberField K] : LocallyCompactSpace (InfiniteAdeleRing K) :=
  Pi.locallyCompactSpace_of_finite

Похожие утверждения