principalSubgroup — Mathlib

English

The principal subgroup of Adele ring is precisely the image of K under the algebra map, equivalently the same principalAdelic subgroup.

Русский

Принципиальная подгруппа адельного кольца точно является образом K под алгебраическим отображением.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{principalSubgroup}(R,K) = (\\mathrm{algebraMap}_K(\\mathrm{AdeleRing}(R,K))).\\mathrm{range}$$$$

Lean4

/-- The subgroup of principal adeles `(x)ᵥ` where `x ∈ K`. -/
abbrev principalSubgroup : AddSubgroup (AdeleRing R K) :=
  (algebraMap K _).range.toAddSubgroup

Похожие утверждения