of_ringEquiv — Mathlib

English

If there is a ring isomorphism e: K ≃+* L and K is a number field, then L is a number field.

Русский

Если существует кольцо-эквиварианта e: K ≃+* L и K — число поле, тогда L — число поле.

LaTeX

$$$$ \\text{NumberField}(L) \\text{ if } e : K \\cong+* L \\text{ and } [NumberField K] $$$$

Lean4

theorem of_ringEquiv (e : K ≃+* L) [NumberField K] : NumberField L :=
  letI := CharZero.of_addMonoidHom e.toAddMonoidHom (by simp) e.injective
  { to_charZero := inferInstance
    to_finiteDimensional := (e : K ≃ₗ[ℚ] L).finiteDimensional }

Похожие утверждения