units_rank_eq_units_rank — Mathlib

English

There exists a CM-field complex conjugation automorphism complexConj K that conjugates embeddings and acts as standard conjugation on ℂ components.

Русский

Существуют конъугляционные автоморфизмы комплекса для CM‑поля, согласованные с комплексным сопряжением.

LaTeX

$$$\\text{complexConj }K: K \\to^\\mathrm{Alg} K\\,K$ is an automorphism reflecting complex conjugation on embeddings.$$

Lean4

theorem units_rank_eq_units_rank : Units.rank K⁺ = Units.rank K := by
  rw [Units.rank, Units.rank, card_infinitePlace_eq_card_infinitePlace K]

Похожие утверждения