exists_isConj — Mathlib

English

For any ring hom φ: K → ℂ, there exists a corresponding conjugation automorphism σ of K fixing K⁺ such that φ is conjugate to σ.

Русский

Для любого отображения φ: K → ℂ существует сопряжение σ над K⁺ такое, что φ конъугирует σ.

LaTeX

$$$\\exists \\sigma: K \\simeq_{K^+} K, \\; IsConj \\ φ \\sigma.$$$

Lean4

theorem exists_isConj (φ : K →+* ℂ) : ∃ σ : K ≃ₐ[K⁺] K, IsConj φ σ :=
  exists_isConj_of_isRamified <| isRamified_iff.mpr ⟨IsTotallyComplex.isComplex _, IsTotallyReal.isReal _⟩

Похожие утверждения