complexConj_apply_apply — Mathlib

English

The symmetry of complexConj with its inverse acts by conjugation on the CM-field.

Русский

Симметрия complexConj и её обратного действия приводит к сопряжению на поле.

LaTeX

$$$complexConj(K)^{-1} = complexConj(K)$; \\; composition yields identity.$$

Lean4

@[simp]
theorem complexConj_apply_apply (x : K) : complexConj K (complexConj K x) = x :=
  by
  let φ : K →+* ℂ := Classical.choice (inferInstance : Nonempty _)
  exact isConj_apply_apply (isConj_complexConj K φ) x

Похожие утверждения