orderOf_complexConj — Mathlib

English

The complex conjugation is an automorphism of order 2; applying it twice yields the identity on K.

Русский

Сопряжение по комплексному сопряжению является аутоморфизмом порядка 2; дважды применённое сопряжение возвращает тождественный отображение на K.

LaTeX

$$$\\\\operatorname{ord}(\\\\mathrm{complexConj}_K)=2$$$

Lean4

/-- The complex conjugation is an automorphism of degree `2`.
-/
theorem orderOf_complexConj : orderOf (complexConj K) = 2 :=
  orderOf_eq_prime_iff.mpr ⟨by ext; simp, complexConj_ne_one K⟩

Похожие утверждения