unitsMulComplexConjInv_apply_torsion

English

The map unitsMulComplexConjInv is a monoid homomorphism from the unit group of the ring of integers to the torsion subgroup (via a fixed conjugation formula).

Русский

Отображение unitsMulComplexConjInv является гомоморфизмом моноида от группы единиц кольца целых к подгруппе torsion, согласно заданной формуле сопряжения.

LaTeX

$$$$ unitsMulComplexConjInv_K: (\\\\mathcal{O}_K)^{\\times} \\to \\{\\text{torsion in } K\\} $$$$

Lean4

@[simp]
theorem unitsMulComplexConjInv_apply_torsion (ζ : torsion K) : unitsMulComplexConjInv K ζ = ζ ^ 2 :=
  Subtype.eq <| by simp [unitsMulComplexConjInv_apply, unitsComplexConj_torsion, pow_two]

Похожие утверждения