integerLattice — Mathlib

English

The image of the ring of integers O_K under the canonical embedding is a lattice inside the target space, describing the lattice structure of K in the complex embedding space.

Русский

Образ кольца целых O_K под каноническим вложением образует решетку внутри целевого пространства, описывая решетчатую структуру K в пространстве комплексных вложений.

LaTeX

$$$(\\mathcal{O}_K) \\\\subseteq K \\xrightarrow{\\mathrm{canonicalEmbedding}} ((K\\to\\mathbb{C}) \\to \\mathbb{C})$ is a lattice in this space.$$

Lean4

/-- The image of `𝓞 K` as a subring of `ℂ^n`. -/
def integerLattice : Subring ((K →+* ℂ) → ℂ) :=
  (RingHom.range (algebraMap (𝓞 K) K)).map (canonicalEmbedding K)

Похожие утверждения