normAtPlace_nonneg

Mathlib.NumberTheory.NumberField.CanonicalEmbedding.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.mixedEmbedding.normAtPlace_nonneg

← MathLib Explorer

English

For every place w and element x, normAtPlace w x is nonnegative.

Русский

Для любого места w и элемента x нормa на месте неотрицательна.

LaTeX

$$$0 \leq \operatorname{normAtPlace}(w)(x).$$$

Lean4

theorem normAtPlace_nonneg (w : InfinitePlace K) (x : mixedSpace K) : 0 ≤ normAtPlace w x :=
  by
  rw [normAtPlace, MonoidWithZeroHom.coe_mk, ZeroHom.coe_mk]
  split_ifs <;> exact norm_nonneg _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru