stdBasis_apply_isComplex_snd — Mathlib

English

For any real c, the norm of c times x scales by |c| raised to finrank(K/ℚ).

Русский

Для любого вещественного c норма c·x масштабируется как |c|^{finrank(K/ℚ)}.

LaTeX

$$$ \| c \cdot x \| = |c|^{\operatorname{finrank}_{\mathbb{Q}} K} \cdot \|x\| $$$

Lean4

@[simp]
theorem stdBasis_apply_isComplex_snd (x : mixedSpace K) (w : { w : InfinitePlace K // IsComplex w }) :
    (stdBasis K).repr x (Sum.inr ⟨w, 1⟩) = (x.2 w).im :=
  rfl

Похожие утверждения