indexEquiv_apply_isReal — Mathlib

English

If x lies in the range of mixedEmbedding, the norm is zero iff x is zero.

Русский

Если x лежит в образе смешанного вложения, нормa равна нулю тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$ x \in \mathrm{range}(\text{mixedEmbedding}(K)) \Rightarrow \|x\| = 0 \iff x = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem indexEquiv_apply_isReal (w : { w : InfinitePlace K // IsReal w }) :
    (indexEquiv K) (Sum.inl w) = w.val.embedding :=
  rfl

Похожие утверждения