negAt_apply_isReal_and_mem

Mathlib.NumberTheory.NumberField.CanonicalEmbedding.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.mixedEmbedding.negAt_apply_isReal_and_mem

← MathLib Explorer

English

If w ∉ s, then (negAt s x).1 w = x.1 w.

Русский

Если w ∉ s, то (negAt s x).1 w = x.1 w.

LaTeX

$$If w ∉ s, then (negAt s x)^{1} (w) = x^{1} (w).$$

Lean4

@[simp]
theorem negAt_apply_isReal_and_mem (x : mixedSpace K) {w : { w // IsReal w }} (hw : w ∈ s) : (negAt s x).1 w = -x.1 w :=
  by simp_rw [negAt, prodCongr_apply, piCongrRight_apply, if_pos hw, ContinuousLinearEquiv.neg_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru