normAtAllPlaces_mixedEmbedding — Mathlib

English

For any x in K, the norm at all places of its mixed embedding equals the place-wise evaluation w x.

Русский

Для любого x ∈ K норма на всех местах смесиEmbedding равна значениям w x на местах.

LaTeX

$$$$\operatorname{normAtAllPlaces}(\operatorname{mixedEmbedding}(K, x), w) = w(x)$$$$

Lean4

theorem normAtAllPlaces_mixedEmbedding (x : K) (w : InfinitePlace K) : normAtAllPlaces (mixedEmbedding K x) w = w x :=
  by rw [normAtAllPlaces_apply, normAtPlace_apply]

Похожие утверждения