norm_unit_smul — Mathlib

English

For x in the mixed space, the equality holds between the norm of x and the norm after unit smul due to norm compatibility.

Русский

Для x в смешанном пространстве равенство норм сохраняется при действии единицы из-за совместимости нормы.

LaTeX

$$$\operatorname{norm}(u \cdot x) = \operatorname{norm}(x)$ for all u units$$

Lean4

theorem norm_unit_smul (u : (𝓞 K)ˣ) (x : mixedSpace K) : mixedEmbedding.norm (u • x) = mixedEmbedding.norm x := by
  rw [unitSMul_smul, map_mul, norm_unit, one_mul]

Похожие утверждения