intNorm — Mathlib

English

For any a in integerSet, a lies in fundamentalCone and is the image of some algebraic integer under mixedEmbedding.

Русский

Для любого a ∈ integerSet a лежит в fundamentalCone и является изображением некоторого алгебраического целого через mixedEmbedding.

LaTeX

$$a ∈ integerSet(K) ⇔ a ∈ fundamentalCone(K) ∧ ∃ x ∈ 𝓞K, mixedEmbedding(K) x = a.$$

Lean4

/-- The `mixedEmbedding.norm` of `a : integerSet K` as a natural number, see also
`intNorm_coe`. -/
def intNorm (a : integerSet K) : ℕ :=
  (Algebra.norm ℤ (preimageOfMemIntegerSet a : 𝓞 K)).natAbs

Похожие утверждения