integerSetEquiv_apply_fst — Mathlib

English

For natural n, there is an equivalence that expresses a chain of isomorphisms linking the idealSet with principal ideals of the same norm.

Русский

Для натурального n существует эквивалентность, связывающая идеальный множитель с главными идеалами того же норм.

LaTeX

$$$\\operatorname{idealSetEquivNorm}(K,J,n) : { a \\;|\\; \\operatorname{mixedEmbedding.norm}(a) = n } \\simeq { I \\;|\\; J \\mid I \\wedge \\operatorname{IsPrincipal}(I) \\wedge \\operatorname{absNorm}(I)=n } × (torsion K).$$$

Lean4

@[simp]
theorem integerSetEquiv_apply_fst (a : integerSet K) :
    ((integerSetEquiv K a).1 : Ideal (𝓞 K)) = span {(preimageOfMemIntegerSet a : 𝓞 K)} :=
  rfl

Похожие утверждения