idealSetMap — Mathlib

English

There is a map from idealSet to integerSet given by mapping an ideal in the fundamental cone to its representative in the integral closure.

Русский

Существует отображение从 idealSet в integerSet посредством отображения идеала в фундаментальном конусе к его представителю в целой окрестности.

LaTeX

$$$\\operatorname{idealSetMap}:\\text{idealSet }K\\,J \\to \\text{integerSet }K$ defined by sending ⟨a,ha⟩ to a.$$

Lean4

/-- The map that sends `a : idealSet` to an element of `integerSet`. This map exists because
`J` is an integral ideal. -/
def idealSetMap : idealSet K J → integerSet K := fun ⟨a, ha⟩ ↦
  ⟨a, mem_integerSet.mpr ⟨(mem_idealSet.mp ha).1, (mem_idealSet.mp ha).2.choose, (mem_idealSet.mp ha).2.choose_spec.2⟩⟩

Похожие утверждения