injective_expMap — Mathlib

English

The map expMap is injective on real space when restricted to the fundamental cone, hence expMap is injective on the real-space coordinates.

Русский

Отображение expMap инъективно на ограничении фундаментального конуса, следовательно, инъективно на вещественном пространстве.

LaTeX

$$∃ injective(expMap) on realSpace K$$

Lean4

theorem injective_expMap : Function.Injective (expMap : realSpace K → realSpace K) :=
  Set.injective_iff_injOn_univ.mpr ((expMap_source K) ▸ expMap.injOn)

Похожие утверждения