expMap_add — Mathlib

English

The expMap on the fundamental cone behaves compatibly with scalar multiplication, i.e., expMap(c·x) equals expMap(x) raised to the power c.

Русский

expMap на фундаментальном коне совместим с масштабированием: expMap(c·x) = (expMap x)^c.

LaTeX

$$$\\mathrm{expMap\\_s mul}(c, x) = (\\mathrm{expMap} x)^c$$$

Lean4

theorem expMap_add (x y : realSpace K) : expMap (x + y) = expMap x * expMap y :=
  by
  ext
  simp [mul_add, Real.exp_add]

Похожие утверждения