expMapBasis_apply

Mathlib.NumberTheory.NumberField.CanonicalEmbedding.NormLeOne

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.mixedEmbedding.fundamentalCone.expMapBasis_apply

English

The map expMapBasis is injective, as the composition with the inverse of the basis is an isomorphism.

Русский

expMapBasis инъективно: композиция с обратной базисной связью образует изоморфизм.

LaTeX

$$$\text{Injective}(\expMapBasis: \mathbb{R}^{r} \to \mathbb{R}^{r})$$$

Lean4

theorem expMapBasis_apply (x : realSpace K) : expMapBasis x = expMap ((completeBasis K).equivFun.symm x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru