compactSet — Mathlib

English

For nonzero x, membership in expMapBasis''closure(paramSet) implies x belongs to compactSet.

Русский

Для ненулевого x, принадлежность x expMapBasis''closure(paramSet) означает, что x принадлежит compactSet.

LaTeX

$$compactSet K contains x whenever x ∈ expMapBasis'' closure(paramSet K) and x ≠ 0.$$

Lean4

/-- A compact set that contains `expMapBasis '' closure (paramSet K)` and furthermore is almost
equal to it, see `compactSet_ae`.
-/
abbrev compactSet : Set (realSpace K) :=
  (Set.Icc (0 : ℝ) 1) • (expMapBasis '' Set.univ.pi fun w ↦ if w = w₀ then {0} else Set.Icc 0 1)

Похожие утверждения