homeoRealMixedSpacePolarSpace_apply

English

The evaluation of the real part of the homeomorphism on a mixed element matches the original components as described.

Русский

Оценка первой части образа гомеоморфизма совпадает с исходными компонентами.

LaTeX

$$$\\text{homeoRealMixedSpacePolarSpaceApply}(K)\\ x = \\langle \\text{fst-part}, \\text{snd-part} \\rangle$$$

Lean4

theorem homeoRealMixedSpacePolarSpace_apply (x : realMixedSpace K) :
    homeoRealMixedSpacePolarSpace K x =
      ⟨fun w ↦ if hw : w.IsReal then x.1 ⟨w, hw⟩ else (x.2 ⟨w, not_isReal_iff_isComplex.mp hw⟩).1, fun w ↦ (x.2 w).2⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения