classNumber_ne_zero

Mathlib.NumberTheory.NumberField.ClassNumber

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.classNumber_ne_zero

English

The finite-type class group is nonempty, hence its cardinal is nonzero.

Русский

Конечная по типу группа классов непустая, следовательно её кардинал не нулевой.

LaTeX

$$$\\mathrm{Fintype}(\\mathrm{ClassGroup}(\\mathcal O_K)) \\wedge \\lvert \\mathrm{ClassGroup}(\\mathcal O_K) \\rvert > 0$$$

Lean4

theorem classNumber_ne_zero : classNumber K ≠ 0 :=
  Fintype.card_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru