instInvertibleMatrixRingHomComplexBasisMatrix

English

The matrix basis is invertible for any number field K; in particular, the determinant is a unit in the ambient ring.

Русский

Матрица базиса обратима для любого поля K; особенно детерминант является единицей в окружающей кольцевой структуре.

LaTeX

$$$$\\text{basisMatrix}(K) \\text{ is invertible}.$$$$

Lean4

instance [DecidableEq (K →+* ℂ)] : Invertible (basisMatrix K) :=
  invertibleOfIsUnitDet _ (Ne.isUnit (det_of_basisMatrix_non_zero K))

Похожие утверждения