instFreeIntSubtypeMemSubmoduleRingOfIntegersCoeToSubmodule

English

For a nonzero x in a certain fractional ideal setting, there is a precise relation between the embedding norm and the absNorm of a maxPowDividing span.

Русский

Для ненулевого x в рамках заданной дробной идеализации существует точное соотношение между нормой вложения и модулем absNorm от maxPowDividing(span{ x }).

LaTeX

$$$\\|\\mathrm{embedding}\\, x\\| \\cdot \\mathrm{absNorm}(\\mathrm{maxPowDividing}(\\mathrm{span}\\{x\\})) = 1$$$

Lean4

instance (I : FractionalIdeal (𝓞 K)⁰ K) : Module.Free ℤ I :=
  by
  refine Free.of_equiv (LinearEquiv.restrictScalars ℤ (I.equivNum ?_)).symm
  exact nonZeroDivisors.coe_ne_zero I.den

Похожие утверждения