instFiniteIntSubtypeMemSubmoduleRingOfIntegersCoeToSubmodule

English

There exists a ℤ-basis for a fractional ideal I in terms of a localized module equivalence, via a basis functor.

Русский

Существует база по З-модулям для дробного идеала I через локализованное эквивалентное выражение модуля, заданное базисной функцией.

LaTeX

$$$\\text{basisOfFractionalIdeal}(I)$ is a basis of I as a localized module$$

Lean4

instance (I : FractionalIdeal (𝓞 K)⁰ K) : Module.Finite ℤ I :=
  by
  refine
    Module.Finite.of_surjective (LinearEquiv.restrictScalars ℤ (I.equivNum ?_)).symm.toLinearMap
      (LinearEquiv.surjective _)
  exact nonZeroDivisors.coe_ne_zero I.den

Похожие утверждения