house — Mathlib

English

The house of an algebraic number α is the size of its image under the canonical embedding into the product of complex embeddings; equivalently, it is the norm (in the ambient sense) of the vector containing all conjugates of α.

Русский

Дом числа α определяется как величина образа α под каноническим вложением в произведение всех сопряжённых комплексных полей; эквивалентно — норма в отношении модуля конъюгированных образов.

LaTeX

$$$\\operatorname{house}(α) = \\|\\operatorname{canonicalEmbedding}(K)(α)\\|$$$

Lean4

/-- The house of an algebraic number as the norm of its image by the canonical embedding. -/
def house (α : K) : ℝ :=
  ‖canonicalEmbedding K α‖

Похожие утверждения