exponent_eq_sInf — Mathlib

English

Under the same hypothesis that p does not divide exponent θ, the isomorphism sends the class of the image of a polynomial Q to its evaluation under θ in 𝓞K modulo p.

Русский

При тех же предположениях, что p не делит exponent θ, изоморфизм отправляет класс образа полинома Q на его оценку в 𝓞K по модулю p.

LaTeX

$$$(ZMod/pZ)[X] / (\\text{minpoly } θ) \\mapsto 𝓞_K / p 𝓞_K,\\; [Q] \\mapsto [\\mathrm{aeval}_{θ}(Q)].$$$

Lean4

theorem exponent_eq_sInf : exponent θ = sInf {d : ℕ | 0 < d ∧ (d : 𝓞 K) ∈ conductor ℤ θ} := by
  rw [exponent, Int.absNorm_under_eq_sInf]

Похожие утверждения