instFunLikeReal — Mathlib

English

There is a canonical way to view infinite place as a real-valued functional: evaluation equals absolute value of the embedding.

Русский

Существуют канонические отображения бесконечных мест в реал-valued функторы: оценка равна модулю вложения.

LaTeX

$$NumberField.InfinitePlace.instFunLikeReal.coe w x = |w.embedding x|$$

Lean4

instance {K : Type*} [Field K] : FunLike (InfinitePlace K) K ℝ
    where
  coe w x := w.1 x
  coe_injective' _ _ h := Subtype.eq (AbsoluteValue.ext fun x => congr_fun h x)

Похожие утверждения