norm_embedding_of_isReal

Mathlib.NumberTheory.NumberField.InfinitePlace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.InfinitePlace.norm_embedding_of_isReal

← MathLib Explorer

English

For hw real and x ∈ K, the norm of embedding_of_isReal(hw)(x) equals w(x).

Русский

Для реального hw и элемента x ∈ K нормaEmbedding_of_isReal(hw)(x) равна w(x).

LaTeX

$$$\\|embedding\\_of\\_isReal(hw)\\,x\\| = w x.$$$

Lean4

theorem norm_embedding_of_isReal {w : InfinitePlace K} (hw : IsReal w) (x : K) : ‖embedding_of_isReal hw x‖ = w x := by
  rw [← norm_embedding_eq, ← embedding_of_isReal_apply hw, Complex.norm_real]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru