nrComplexPlaces_eq_zero_of_finrank_eq_one

Mathlib.NumberTheory.NumberField.InfinitePlace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.InfinitePlace.nrComplexPlaces_eq_zero_of_finrank_eq_one

English

If the Q-degree of K is 1, then nrComplexPlaces K = 0.

Русский

Если отношение K к \mathbb{Q} имеет степень 1, то nrComplexPlaces K = 0.

LaTeX

$$finrank_{\mathbb{Q}} K = 1 \Rightarrow nrComplexPlaces(K) = 0.$$

Lean4

theorem nrComplexPlaces_eq_zero_of_finrank_eq_one (h : finrank ℚ K = 1) : nrComplexPlaces K = 0 := by
  linarith [card_add_two_mul_card_eq_rank K]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru