nrRealPlaces_eq_one_of_finrank_eq_one

English

Let K be a number field with finrank_Q K = 1. Then K has exactly one real place.

Русский

Пусть K — число поле such that конечная размерность над ℚ. Пусть finrank_Q K = 1. Тогда у K ровно одно действительное место.

LaTeX

$$$\operatorname{finrank}_{\mathbb{Q}} K = 1 \quad\Rightarrow\quad \operatorname{nrRealPlaces}(K) = 1$$$

Lean4

theorem nrRealPlaces_eq_one_of_finrank_eq_one (h : finrank ℚ K = 1) : nrRealPlaces K = 1 :=
  by
  have := card_add_two_mul_card_eq_rank K
  rwa [nrComplexPlaces_eq_zero_of_finrank_eq_one h, h, mul_zero, add_zero] at this

Похожие утверждения