adjoin_empty

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.adjoin_empty

English

The smallest subalgebra containing the empty set is the bottom subalgebra.

Русский

Наименьшая подалгебра, содержащая пустое множество, равна нижнему элементу.

LaTeX

$$$$\\operatorname{adjoin}_R(\\emptyset) = \\bot$$$$

Lean4

@[simp]
theorem adjoin_empty : adjoin R (∅ : Set A) = ⊥ :=
  Algebra.gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru