isConj_ne_one_iff

Mathlib.NumberTheory.NumberField.InfinitePlace.Embeddings

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.ComplexEmbedding.isConj_ne_one_iff

← MathLib Explorer

English

If φ is a conjugation σ, then σ ≠ 1 iff φ is not real.

Русский

Если φ конъюгировано σ, то σ ≠ 1 тогда и только если φ не реален.

LaTeX

$$IsConj φ σ → (σ ≠ 1 ↔ ¬IsReal φ)$$

Lean4

theorem isConj_ne_one_iff (hσ : IsConj φ σ) : σ ≠ 1 ↔ ¬IsReal φ :=
  not_iff_not.mpr ⟨fun h ↦ isConj_one_iff.mp (h ▸ hσ), fun h ↦ (IsConj.ext_iff hσ).mpr h.isConjGal_one⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru