comp_of_comap_eq — Mathlib

English

If φ is a map k → ℂ, then lifting φ to the complex-embedding, followed by comapping along algebraMap k K, yields the original mk(φ).

Русский

Подъём φ до комплексного вложения и последующее обратное по алгебраическому отображению дают исходное mk(φ).

LaTeX

$$$ (\mathrm{mk}(\mathrm{ComplexEmbedding.lift} K \phi)).\mathrm{comap}(\mathrm{algebraMap}_{kK}) = \mathrm{mk}(\phi) $$$

Lean4

theorem comp_of_comap_eq {v : InfinitePlace k} {w : InfinitePlace K} {f : k →+* K} (h : w.comap f = v) (x : k) :
    w (f x) = v x := by simp [← h]

Похожие утверждения