isComplex_smul_iff

Mathlib.NumberTheory.NumberField.InfinitePlace.Ramification

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.InfinitePlace.isComplex_smul_iff

English

IsComplex is preserved under smul: IsComplex(σ • w) ⇔ IsComplex w.

Русский

Complex сохраняется при действии: IsComplex(σ • w) эквивалентно IsComplex(w).

LaTeX

$$$ \mathrm{IsComplex}(\sigma \cdot w) \iff \mathrm{IsComplex}(w) $$$

Lean4

theorem isComplex_smul_iff : IsComplex (σ • w) ↔ IsComplex w := by
  rw [← not_isReal_iff_isComplex, ← not_isReal_iff_isComplex, isReal_smul_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru