of_restrictScalars — Mathlib

English

If w is unramified over k, then it remains unramified after restricting scalars from k to K.

Русский

Если w неразморожено над k, то при ограничении скаляров от k к K сохраняется неразм wann.

LaTeX

$$$IsUnramified\\; k\\; w \\Rightarrow IsUnramified\\; K\\; w$$$

Lean4

theorem of_restrictScalars {w : InfinitePlace F} (h : IsUnramified k w) : IsUnramified K w :=
  by
  rw [InfinitePlace.isUnramified_iff_mult_le, ← h.eq, IsScalarTower.algebraMap_eq k K F, InfinitePlace.comap_comp]
  exact InfinitePlace.mult_comap_le _ _

Похожие утверждения