isUnramified_iff — Mathlib

English

Unramified over k is equivalent to w being real or the restriction to K is complex.

Русский

Неразмороженность над k эквивалентна тому, что w реально или ограничение до K является комплексным.

LaTeX

$$$IsUnramified\\; k\\; w \\iff IsReal\\; w \\lor IsComplex\\; (w.comap(\\ algebraMap\\ k\\ K))$$$

Lean4

theorem isUnramified_iff : IsUnramified k w ↔ IsReal w ∨ IsComplex (w.comap (algebraMap k K)) := by
  rw [← not_iff_not, not_isUnramified_iff, not_or, not_isReal_iff_isComplex, not_isComplex_iff_isReal]

Похожие утверждения