card_stabilizer — Mathlib

English

If w is ramified, there exists a conjugate σ with ComplexEmbedding.IsConj φ σ.

Русский

Если w разомкнуто, существует сопряжение σ, такое что ComplexEmbedding.IsConj φ σ.

LaTeX

$$If IsRamified k (mk φ) then ∃ σ, ComplexEmbedding.IsConj φ σ$$

Lean4

theorem card_stabilizer [IsGalois k K] : Nat.card (Stab w) = if IsUnramified k w then 1 else 2 :=
  by
  split
  · rwa [← isUnramified_iff_card_stabilizer_eq_one]
  · rwa [← not_isUnramified_iff_card_stabilizer_eq_two]

Похожие утверждения