complexEmbedding — Mathlib

English

There is a group homomorphism from the unit group of 𝓞K to the unit group of ℂ associated to a complex embedding φ: K → ℂ.

Русский

Существует гомоморфизм групп единиц 𝓞K в группы единиц ℂ, связанный с комплексным вложением φ: K → ℂ.

LaTeX

$$$\text{complexEmbedding}_φ: (𝓞K)^{×} \to ℂ^{×},\; u \mapsto φ(u)$$$

Lean4

/-- The group homomorphism `(𝓞 K)ˣ →* ℂˣ` induced by a complex embedding of `K`.
-/
protected def complexEmbedding (φ : K →+* ℂ) : (𝓞 K)ˣ →* ℂˣ :=
  (map φ).comp (map (algebraMap (𝓞 K) K).toMonoidHom)

Похожие утверждения