pos_at_place

Mathlib.NumberTheory.NumberField.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.Units.pos_at_place

English

For every unit x in 𝓞K and for every infinite place w, the real embedding yields a positive value: w x > 0.

Русский

Для каждой единицы x в 𝓞K и для каждого бесконечного места w вещественного вложения выполняется w x > 0.

LaTeX

$$∀ w ∈ InfinitePlace(K), w x > 0$$

Lean4

theorem pos_at_place (x : (𝓞 K)ˣ) (w : InfinitePlace K) : 0 < w x :=
  pos_iff.mpr (coe_ne_zero x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru