torsion — Mathlib

English

The torsion subgroup of the unit group (𝓞K)× consists of those units of finite order; equivalently, x ∈ torsion K if and only if some power x^n = 1.

Русский

Торсионная подгруппа группы единиц (𝓞K)× состоит из единиц конечного порядка; то есть x ∈ torsion K тогда и только тогда, когда существует n с x^n = 1.

LaTeX

$$torsion K = { x ∈ (𝓞K)^{×} : ∃ n ≥ 1, x^n = 1 }$$

Lean4

/-- The torsion subgroup of the group of units. -/
def torsion : Subgroup (𝓞 K)ˣ :=
  CommGroup.torsion (𝓞 K)ˣ

Похожие утверждения