instNonemptySubtypeUnitsRingOfIntegersMemSubgroupTorsion

Mathlib.NumberTheory.NumberField.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NumberField.Units.instNonemptySubtypeUnitsRingOfIntegersMemSubgroupTorsion

English

An element x in the units of the ring of integers is torsion if and only if its image under every infinite place equals 1.

Русский

Элемент x из единиц кольца целых чисел принадлежит torsion ⟺ его образ во всех бесконечных местах равен 1.

LaTeX

$$x ∈ torsion K ⇔ ∀ w ∈ InfinitePlace(K), w x = 1$$

Lean4

instance : Nonempty (torsion K) :=
  One.instNonempty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru