regOfFamily_ne_zero — Mathlib

English

When regOfFamily is computed via the determinant, regOfFamily u equals the absolute determinant of the matrix formed by logs of embeddings of u under the appropriate equivalence.

Русский

Если регулятор вычисляется через детерминант, то regOfFamily u равен модулюDet матрицы из логарифмов вложений.

LaTeX

$$$regOfFamily u = |\\det( of\\, (\\text{logEmbedding }(u_i)) )|$$$

Lean4

theorem regOfFamily_ne_zero {u : Fin (rank K) → (𝓞 K)ˣ} (hu : IsMaxRank u) : regOfFamily u ≠ 0 :=
  (regOfFamily_pos hu).ne'

Похожие утверждения