instHasHomotopyCofiberOfHasBinaryBiproductXHAddOfNat

English

In the integer-shifted homotopy setting, the functor H_n is homological for all integers n; this provides a uniform way to talk about homology in shifted contexts.

Русский

В целочисленно сдвинутом гомотопическом контексте функтор H_n гомолог для всех целых n; обеспечивает единообразное описание гомологии в сдвинутых контекстах.

LaTeX

$$$\forall n\in\mathbb{Z},\; H_n:\text{Ho}(C)\to \mathsf{Ab}$ является гомологическим функтором.$$

Lean4

instance [∀ p, HasBinaryBiproduct (F.X (p + 1)) (G.X p)] : HasHomotopyCofiber φ where
  hasBinaryBiproduct := by
    rintro i _ rfl
    infer_instance

Похожие утверждения